Primjeri zlatnog reza mogu se pronaći posvuda u klasičnoj arhitekturi, umjetničkim djelima, prirodi, pa čak i glazbi. Ovaj izraz proporcije, poznat i kao Božanski omjer, nudi skladnu kompoziciju primjenom iracionalnog broja (1,618) u dizajnu, kako prirodnom tako i onom koji je stvorio čovjek. Najvjerojatnije niste svjesni matematike koja stoji iza ljepote zlatnog reza jer proizvodi predmete i glazbu koji će vam prirodno biti ugodni bez potrebe za objašnjenjem.
Zlatni omjer u arhitekturi
Zlatni omjer stvara gotovo savršenu ljepotu u prirodi i umjetnosti. Kada počnete tražiti primjere zlatnog reza u svakodnevnom životu, mogli biste se iznenaditi brojnim slučajevima kada je korišten za stvaranje mnogih monumentalnih zgrada i građevina. Kada se zlatni rez koristi u arhitekturi, kaže se da je zgrada stvorena korištenjem "svete arhitekture". Primjenom izračuna zlatnog reza na kvadrat, arhitekti i dizajneri mogu stvoriti zlatni pravokutnik, za koji se vjeruje da ima estetski najprijatnije proporcije ljudskom oku.
Primjer zlatnog pravokutnika: Partenon
Phidias, grčki kipar, koristio je zlatni rez u svom radu, posebno kada je počeo raditi s trakama koje je isklesao neposredno iznad stupova Partenona. Također je važno napomenuti da je brojčana vrijednost dodijeljena zlatnom omjeru, Phi, nazvana u njegovu čast.
Ako izmjerite vanjske dimenzije Partenona, otkrit ćete da on ne samo da tvori zlatni pravokutnik, već da postoji i mnogo zlatnih pravokutnika između stupova. Ova sveta građevina prekrasan je primjer zlatnog reza u arhitekturi.
Primjer zlatnog trokuta: Velika piramida u Gizi
Zlatni omjer, zlatni pravokutnik i zlatni trokut mogu se pronaći u savršenstvu jednog od sedam svjetskih čuda, Velike piramide u Gizi. Da biste pronašli zlatni rez, morat ćete prepoloviti kvadratnu bazu piramide i povući okomitu crtu u središte piramide. Kada se to poveže s kutnom stranom piramide, lako možete vidjeti kako tvori zlatni trokut s omjerom 1,618, zlatni rez.
Drugi arhitektonski primjeri
Možete pronaći mnoge primjere stare do moderne sakralne arhitekture i zgrada Zlatnog reza.
- Katedrala u Chartresu - centar, Francuska
- Notre Dame - Pariz, Francuska
- Djevojački trijem - Akropola, Atena
- Taj Mahal - Agra, Indija
- Zgrada Ujedinjenih naroda - New York City, New York
Zlatni omjer u umjetničkim primjerima
Možete pronaći mnoge primjere majstora slikarstva koji su koristili zlatni rez. Ova savršena djela stvorena su korištenjem omjera zlatnih pravokutnika i zlatnih trokuta. Umjetnost stvorena na temelju Zlatnog pravokutnika pokazuje se ugodnijom ljudskom oku. To je jedna od misterija koja okružuje ovaj savršeni pravokutnik i zlatni rez.
Zlatni rez u umjetnosti
Primjeri zlatnog reza uključuju:
- Leonardo Di Vinci - Mona Lisa, Vitruvijev čovjek
- Botticelli - Rođenje Venere
- Michelangelo - Sveta obitelj, ' David'
- Rafael - Raspeće
- Rembrandt - Autoportret
- Salvador Dali - Sakrament Posljednje večere, Postojanost sjećanja
Korištenje zlatnog reza u umjetničkoj kompoziciji
Unutar zlatnog pravokutnika određena su područja koja su vizualno privlačnija od drugih područja. Te se točke otkrivaju povlačenjem linije od donjeg kuta pravokutnika do suprotnog kuta i ponavljanjem s drugim donjim kutom. Ove linije će se presijecati točno u središtu zlatnog pravokutnika. Zatim izmjerite sredinu duž svake linije počevši od središnje točke. Ove četiri točke nazivaju se očima pravokutnika (zlatni rez). Glavna žarišna točka slike zatim se crta ili slika unutar ovih interesnih točaka (omjera).
Zlatni rez u glazbi
Glazba se sastoji od numeričke vrijednosti i kada se zlatni rez koristi za stvaranje glazbenog djela, ono postaje živi primjer matematike. Fibonaccijev niz također prevladava u glazbi:
- Postoji osam nota u ljestvici.
- Terca i peta nota temelj su akorda.
- Duljina, ili oktava, bilo koje note je 13 nota.
Niz se nastavlja kroz cijelo glazbeno djelo i postaje složeniji kako se dostiže zlatni rez.
Skladatelji koji su koristili zlatni rez
Neki od najpoznatijih klasičnih skladatelja koristili su zlatni rez i Fibonaccijevo sekvenciranje u svojim glazbenim djelima, uključujući Bacha, Beethovena, Chopina i Mozarta. Neki moderni skladatelji poput Caseyja Mongovena istraživali su zlatni rez u svojoj glazbi.
Primjeri zlatnog reza u prirodi
Gdje se zlatni rez nalazi u prirodi? Nalazi se u zlatnoj ili Fibonaccijevoj spirali, koja se može stvoriti korištenjem zlatnog reza. Ovo je fenomen koji se uvelike nalazi u prirodnom svijetu. Listovi biljke rastu kako bi se što više njih spiralno uzdiglo uz stabljiku. Novi list se formira tek nakon što je formiran onaj koji je nastavio.
- Spiralni kaktusi
- Spiralne galaksije
- Suncokreti
Cvijeće s Fibonaccijevim nizom
Neko cvijeće ima cvjetne latice koje slijede Fibonaccijev niz:
- Tri latice:Iris, ljiljan, orhideje, trilij
- Pet latica: Buttercups, geraniji, hibiskus, glorija, nasturtium
- Osam latica: Delphiniums
- 13 latica: Određene vrste tratinčica, tratinčica, nevena
Fibonaccijeva spirala u šišarkama
Ovisno o vrsti drveća, također možete vidjeti zlatni rez na djelu unutar niza Fibonaccijevih brojeva u šišarkama. Možete pronaći niz od osam spirala na jednoj strani šišarke, s 13 spirala na drugoj strani. Drugi uzorak šišarki ima pet spirala s jedne strane i osam s druge.
Zlatni rez kod ljudi
Ovaj omjer također je važan ne samo za način na koji ljudi gledaju jedni na druge, već i za način na koji njihova tijela funkcioniraju i njihov DNK.
DNK otkriva zlatni rez
Jedan od najčudesnijih primjera zlatnog reza nalazi se u strukturi ljudske DNK. To se može vidjeti u jednom presjeku DNK koji otkriva da dvostruka spirala DNK tvori oblik deseterokuta. Ovo je kombinacija dvaju peterokuta, zakrenutih jedan od drugog za 36 stupnjeva, koji tvore dvostruku spiralu DNK. Sama spirala dvostruke spirale tvori peterokut. Čak i jedna molekula DNK otkriva osnovu zlatnog reza ili božanske proporcije.
Matematika iza zlatnog reza
Pronalaženje zlatnog reza u stvarnom životu jednostavno je jer se pojavljuje posvuda oko vas. To je matematička istina koja se koristi za definiranje onoga što je općenito poznato kao savršeni broj pronađen u prirodi, a koji su ljudi stoljećima kopirali i oponašali. Jednostavna ljepota ovog broja prikriva njegovu složenost u izvedbi. Da biste razumjeli teoriju koja stoji iza zlatnog reza, prvo morate istražiti Fibonaccijevo sekvenciranje omjera.
Fibonaccijev niz i zlatni rez
Fibonaccijev niz ili niz ima odnos sa zlatnim rezom. Fibonaccijev niz prikazuje se u broju listova na biljci i broju latica na cvijetu. Fibonaccijeva spirala, koja se nalazi u prirodi, uvijek je dio zlatnog pravokutnika sa zlatnim rezom.
Matematika Fibonaccijevog niza je jednostavna:
- Niz počinje s 0 i 1.
- Samo zbrojite zadnja dva broja kako biste dobili sljedeći broj u nizu.
- 0+1=1, 1+1=2, 1+2=3, 2+3=5, 3+5=8, i tako dalje.
- Ovaj primjer Fibonaccijevog niza postaje: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 i tako dalje.
Fibonaccijev odnos prema zlatnom rezu spoznaje se kada se zbraja naprijed, dalje i dalje. Što više dodajete serije, to ste bliže zlatnom rezu.
Stvaranje zlatnog pravokutnika i trokuta
Da biste stvorili zlatni pravokutnik s Fibonaccijevim nizom, počinjete s kvadratom. Počet ćete graditi pravokutnik dodavanjem drugog kvadrata izvornom kvadratu. Ne zaboravite koristiti formulu: 0+1=1 je prvi kvadrat, 1+1=2 - dodati ćete još jedan kvadrat.1+2=3 dodati ćete tri kvadrata i sljedeće, 2+3=5, dodati ćete pet kvadrata. Nastavit ćete dodavati kvadrate i na kraju formirati zlatni pravokutnik.
Zlatni trokut može se stvoriti prepolovljavanjem zlatnog pravokutnika od jednog kuta do suprotnog kuta. Ovo stvara trokut u kojem su njegove tri stranice ili kutovi u omjeru 2:2:1, što znači da su dvije duge stranice jednake duljine, a kratki kut je točno polovica duljine dviju duljih.
Zlatni rez u stvarnom svijetu
Zlatni omjer često se naziva i božanski omjer zbog njegove istaknutosti u prirodi i ljudskim tijelima. Otkriće da je zlatni rez prisutan u toliko mnogo živih bića potaknulo je poštovanje prema ovom čarobnom omjeru, a on je i danas inspiracija za umjetnike i kreatore.
